Câu 1 Phát biểu nào dưới đây là một mệnh đề?

Câu 2 Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề toán học?

Câu 3 Cho hai mệnh đề P và Q . Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề:

Câu 4 P  Q .

Câu 5 Mệnh đề phủ định của mệnh đề "x , x²  2x  3  0" là

Câu 6 Cho tập hợp A  1; a;b . Mệnh đề nào đúng?

Câu 7 Cho tập hợp T  n  | n  3 . Tập hợp T được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là

Câu 8 Cho hai tập hợp A  1; 2; 3; 5; 7 , B  1; 2;3; 4; 5 . Khi đó giao của hai tập hợp là:

Câu 9 Dùng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng để viết lại tập hợp H  x  | 4  x  1 ta được

Câu 10 Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Câu 11 Cặp số  x ; y  nào sau đây không phải là nghiệm của bất phương trình x  5 y  2 ?

Câu 12 Nửa mặt phẳng kể cả bờ trong hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Câu 13 Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Câu 14 Cho hệ bất phương trình trình trên.  x  3y  5 . Cặp số  x; y nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương

Câu 15 

Câu 16 Xét biểu thức F  y  x trên miền xác định bởi hệ 2y  x  4 . Chọn mệnh đề đúng.

Câu 17  x  y  5

Câu 18 Cho góc   120⁰ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 19 Cho 0    90. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 20 Cho  là góc tù và sin  

Câu 21 Cho tam giác ABC với BC  a , AC  b , AB  c . Đẳng thức nào sai?

Câu 22 Cho tam giác ABC có AB  c, AC  b, BC  a. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 23 sin A

Câu 24  b .

Câu 25 sin B

Câu 26 Tam giác ABC có tổng hai góc B và C bằng 1350 và độ dài cạnh BC bằnga . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Câu 27 Cho ABC có a  5; b  7; C  60. Gọi S là diện tích của ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 28 2

Câu 29 Cho tam giác ABC có BC  a, CA  b, AB  c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào dưới đây sai?

Câu 30 Cho ABC , hệ thức nào sau đây là đúng?

Câu 31  3   3 

Câu 32 Lớp 10A có 15 bạn tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong đó có 7 bạn tham gia đánh đàn, 10 bạn tham gia hát. Số bạn tham gia cả hai môn đàn và hát là

Câu 33 Cho hai tập hợp A  x   2x  x²  0 và B  x  x  3 .

Câu 34 Cho hai tập hợp A  x  / x  3 và B  0; 2 .

Câu 35 Cho hệ bất phương trình:  y  5 . Khi đó: x  3y  30 Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Điểm (3;1) thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một tam giác Biểu thức F (x; y)  x  2 y với (x; y) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm (x0 ; y0 ) . Khi đó, y0  x0  20 .

Câu 36 Cho tam giác ABC có A  45; B  60; a  7 . Gọi S là diện tích của tam giác ABC . S  1 ab sin C . 2 C  65 .

Câu 37 Cho hai tập hợp A  2007; 2022 , B  2010;  . Tìm A \ B được kết quả là một tập hợp chứa bao nhiêu số tự nhiên

Câu 38 Cho hai tập hợp A  1;3;5 và B  x  | x²  3x  2  0. Tập hợp A  B có bao nhiêu phần tử?

Câu 39 Lớp 12B8 có 18 bạn thích môn Vật Lí và 17 bạn thích môn Hóa Học. Trong số các bạn thích môn Vật Lí hoặc thích môn Hóa Học có 6 bạn thích cả hai môn. Lớp vẫn còn 4 bạn không thích môn Vật Lí và không thích môn Hóa Học. Hỏi lớp 12B8 có tổng cộng bao nhiêu học sinh?

Câu 40 Phần nửa mặt phẳng bờ d không bị gạch ở hình vẽ sau là miền nghiệm của bất phương trình x  my  n Giá trị của biểu thức S  3m  n bằng bao nhiêu?

Câu 41 Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có biểu diễn miền nghiệm như hình vẽ (phần không bị tô đậm, kể cả bở). Điểm M a;b là điểm có tung độ nguyên bé nhất thuộc miền nghiệm trên. Giá trị của

Câu 42 Cho tam giác ABC có b  7 cm, c  5 cm, Aˆ  120^ , khi đó độ dài cạnh a  m. Tìm giá trị m.

Câu 43 Cho cot    và P  2sin  2 cos . Tính giá trị biểu thức 4 sin   3 2 cos A.  m ²  n ²

Câu 44 Bạn Hiếu đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn Hiếu tới chiếc diều và phương nằm ngang) là   31 ; khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt bạn Hiếu là 1,1 m. Cùng lúc đó ở dưới chân tòa nhà, bạn Mạnh cũng quan sát chiếc diều và

Câu 45 Cho hai tập hợp A  1;3 và B  2;5 . Tìm A  B, A \ B .

Câu 46 Hội khỏe Phù Đổng của trường Trần Phú, lớp 10 A có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh thi điền kinh, 20 học sinh thi nhảy xa, 5 em tham gia cả 2 môn. Hỏi số em không tham gia hội khỏe phù đổng là bao nhiêu?

Câu 47 Hai bạn An và Bình cùng xuất phát từ điểm P , đi theo hai hướng khác nhau và tạo với nhau một góc 40 để đến đích là điểm D , góc PAD bằng 100. Biết rằng An và Bình dừng lại để ăn trưa lần lượt tại A và B (như hình vẽ minh hoạ). Hỏi bạn Bình phải đi bao xa nữa để đến được đích (số làm tròn đến hàng phần trăm; góc làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 48 Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai bộ sản phẩm loại I và loại II . Mỗi bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?

Câu 49 Một nhà sản xuất muốn tạo ra hai loại sản phẩm: sản phẩm A và sản phẩm B. Để sản xuất 1 sản phẩm A, nhà sản xuất cần 3 đơn vị nguyên liệu và 2 giờ lao động. Để sản xuất 1 sản phẩm B, nhà sản xuất cần 2 đơn vị nguyên liệu và 4 giờ lao động. Nhà sản xuất hiện có tối đa 60 đơn vị nguyên liệu và không quá 80 giờ lao động. Lợi nhuận thu được từ mỗi sản phẩm A là 4 triệu đồng, từ mỗi sản phẩm B là 5 triệu đồng. Nhà sản xuất đó nên tạo ra bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để lợi nhuận thu về lớn nhất?

Câu 50 Bạn Bình tiến hành đo đạc để tính diện tích mảnh vườn hình tứ giác ABCD của gia đình bằng cách đo kích thước các cạnh của nó và thu được kết quả AB  8 m; BC  5 m;CD  7 m, DA  6 m . Tiếp đó, bạn Bình dựng đường tròn tâm A , bán kính AD cắt đoạn thẳng AB tại điểm M rồi đo khoảng cách từ M đến D được MD  6 m (tham khảo hình vẽ). Dựa vào kết quả đo đạc ở trên, em hãy giúp bạn Bình tính xem diện tích mảnh vườn nhà bạn ấy là bao nhiêu? HẾT